$a$ त्रिज्या वाली एक केशिका से पानी सुव्यवस्थित तरीके से बहता है,जहाँ दबाव का अंतर $p$ और प्रवाह की दर $Q$ है। यदि त्रिज्या को घटाकर $a/2$ कर दिया जाए और दबाव को बढ़ाकर $4p$ कर दिया जाए,तो प्रवाह की दर क्या होगी?

$l$ लंबाई और $r$ त्रिज्या वाली एक केशिका नली से $p$ दाबांतर के अंतर्गत पानी के स्थिर आयतन प्रवाह की दर $V$ है। इस नली को समान लंबाई लेकिन आधी त्रिज्या वाली एक अन्य नली के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है। तब,उनके माध्यम से स्थिर आयतन प्रवाह की दर क्या होगी? (संयोजन के सिरों पर दाबांतर $p$ है।)

$Assertion :$ रेनॉल्ड्स संख्या $Re > 2000$ के लिए, द्रव का प्रवाह अशांत (turbulent) होता है।
$Reason :$ इतनी उच्च रेनॉल्ड्स संख्याओं पर श्यान बलों (viscous forces) की तुलना में जड़त्व बल (inertial forces) प्रभावी होते हैं।

एक केशनली को एक पात्र के तल से जोड़ा गया है। यदि इसकी त्रिज्या में $10\%$ की वृद्धि की जाती है,तो द्रव के प्रवाह की दर में कितने प्रतिशत परिवर्तन होगा ($\%$ में)?

क्रांतिक वेग (Critical velocity) क्या है? इसका समीकरण लिखिए।

हमारे पास दो संकरी केशिका नलियाँ $T_1$ और $T_2$ हैं। उनकी लंबाई $l_1$ और $l_2$ है और अनुप्रस्थ काट की त्रिज्याएँ क्रमशः $r_1$ और $r_2$ हैं। नली $T_1$ से $P$ दाबांतर के अंतर्गत पानी के प्रवाह की दर $8 \ cm^3/sec$ है। यदि $l_1 = 2l_2$ और $r_1 = r_2$ है,तो जब दोनों नलियों को श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है और संयोजन पर दाबांतर पहले के समान $(= P)$ रहता है,तो प्रवाह की दर क्या होगी?